Créditos: 7,5

Tipo: Niveladora

Objetivos:

Definición de la homología singular de los espacios topológicos y deducción, utilizando la homología, de diversos teoremas clásicos y de algunas propiedades de las variedades topológicas. Estudio de ejemplos de acciones de grupos sobre espacios con el fin de ofrecer una introducción a la teoría de los espacios recubridores.

Conocimientos:

• Homología singular.
• Teorema del punto fijo de Brouwer.
• Teoremas de invariancia de la dimensión y del dominio.
• Teoremas de separación.
• Espacios recubridores y grupo fundamental.

Competencias específicas:

• Cálculo de la homología singular de complejos simpliciales o celulares de dimensión finita.
• Cálculo de la homología local y empleo de la misma en el estudio de las variedades topológicas.
• Comprensión y empleo de la correspondencia que hay entre las clases de isomorfismo de espacios recobridors y las clases de conjugación de subgrupos del grupo fundamental..