Créditos: 9

Tipo: Avanzado

Objetivos:

El curso tiene como objetivo proveer al estudiante de las herramientas básicas más importantes de la teoría algebraica de números. Se estudian teoremas clásicos de Hermite, Minkowski, Dirichlet y Kronecker-Weber.

Conocimientos:

• Geometría de los números.
• Estudio de ecuaciones diofantinas.
• Cuerpos locales.
• Ramificación superior.
• Teorema de Kronecker-Weber.

Competencias específicas:

• Utilización de redes reales para la obtención de los teoremas de las unidades, de la finitud del número de clases y del residuo.
• Estudio de las extensiones finitas del cuerpo de los números p -ádicos.
• Asimilación de los conceptos de la teoría de Hilbert de la ramificación.
• Obtención del carácter ciclotómico de las extensiones abelianas del cuerpo de los números racionales.