Créditos: 7,5

Tipo: Niveladora

Objetivos:

Estudiar las propiedades básicas de las funciones holomorfas tanto locales como globales. Se introducirá también un resultado clave, la equivalencia conforme de los dominios simplemente conexos en el plan complejo.

Conocimientos:

• Teoría local de Cauchy. Ceros de funciones holomorfas.
• Series de Laurent y singularidades aisladas. Cálculo de residuos.
• Transformaciones conformes elementales: Lema de Schwarz. Automorfismos.
• Familias normales y teorema de Riemann.

Competencias específicas:

El dominio de las funciones holomorfas y su diferencia con las funciones regulares. Profundización en el estudio de las singularidades aisladas y sus aplicaciones. Práctica en el cálculo de las representaciones conformes entre regiones simplemente conexas del plan. Familiarización con la convergencia de funciones holomorfas sobre una región.