Créditos: 9

Tipo: Avanzado y profesional

Objetivos:

Estudio de los conceptos fundamentales del análisis armónico y de sus aplicaciones en diversos campos de la ciencia y de la técnica, combinando el rigor matemático y el empleo práctico del análisis de Fourier.

Conocimientos:

• Introducción histórica.
• Transformación de Fourier discreta, series de Fourier y transformadas de señales de tiempo continuo y de distribuciones. La FFT.
• Principio de incertidumbre.
• Señales de tiempo limitado y de banda limitada, muestreo y filtros.
• Teorema de Paley-Wiener, funciones de Hardy.
• Aplicaciones al tratamiento del sonido y de la imagen, a la óptica de Fourier y a la tomografía computadorizada (TAC).
• Análisis multiresolución para la localización de señales en tiempo y con frecuencia.

Competencias específicas:

Se trata del aprendizaje riguroso y práctico al mismo tiempo de las técnicas modernas del análisis armónico, aplicadas a campos diversos, con el empleo de las herramientas informáticas que permiten un tratamiento numérico efectivo de la señal, como son las onditas y los métodos actuales de la diagnosis médica por la imagen.