Teoria de nombres

Crèdits: 7,5

Tipus: Anivelladora

Objectius:

El curs té per objectiu proveir l'alumnat d'una base sòlida per a l'estudi dels nombres enters. El contingut inclou el tractament de problemes clàssics des d'un punt de vista modern i la consideració de les seves aplicacions.

Coneixements:

• Aritmètica de cossos de nombres.
• Cossos quadràtics i formes quadràtiques binàries.
• Cossos ciclotòmics.
• Funció zeta de Riemann.
• Funció zeta de Dedekind.
• Distribució de nombres primers.

Competències específiques:

• Assimilació de fets bàsics relatius a l'aritmètica de cossos de nombres. Coneixement específic dels cossos quadràtics i dels cossos ciclotòmics.
• Treball amb la funció zeta de Riemann i amb funcions zeta de Dedekind.
• Aplicació de mètodes algebraics i de mètodes analítics a l'estudi dels nombres primers i d'equacions diofantines.
• Maneig de bibliografia i software específics.