Optimització i control

Crèdits: 9

Tipus: Professional

Objectius:

Introducció a l'estudi de problemes d'extrems definits sobre conjunts de dimensió finita, reduint al màxim l'ordre combinatori dels mètodes de resolució. Resolució de problemes d'economia, ciències aplicades i enginyeria modelats per equacions diferencials, usant la teoria de control optimal.

Coneixements:

• Optimització no lineal sense restriccions: Mètodes quasi-Newton, del gradient, de les direccions conjugades i per funcions convexes no diferenciables.
• Optimització no lineal amb restriccions: Condicions d'optimalitat, dualitat Lagrangiana. Mètodes de resolució.
• Introducció a la teoria de control: Motivació, controlabilitat, problemes de control per temps optimal.
• Teoremes d'existència per a problemes de control optimal. Principi del màxim de Pontryagin. Aplicacions.

Competències especifiques:

• Plantejar matemàticament problemes reals d'optimització.
• Plantejar i resoldre problemes d'optimització no lineal i de teoria de control.
• Usar tècniques numèriques de resolució.