Introducció al càlcul estocàstic

Crèdits: 9

Tipus: Avançat i professional

Objectius:

Conèixer les eines bàsiques del càlcul estocàstic i algunes aplicacions a la modelització aleatòria de sistemes dinàmics.

Coneixements:

El moviment Browniá i processos relacionats. La integral d'Itô. Extensions. La fórmula d'Itô. Integral de Stratanovich. El teorema de representació integral de martingales. Teorema de Girsanov. Equacions diferencials estocàstiques. Aplicacions.

Competències especifiques:

• Conèixer el fonament del càlcul d'Itô i saber utilitzar la fótmula d'Itô en la resolució de problemes.
• Conèixer l'efecte del canvi de mesura de probabilitat en l'espai de les trajectòries. Saber resoldre equacions diferencials estocàstiques elementals. Veure com aquest càlcul pren un clar significat en les diferents aplicacions.
• Saber obtenir la fótmula de Black-Scholes.