Crèdits: 7,5

Tipus: Anivelladora

Objectius:

En aquesta assignatura es dóna una primera visió de la geometria de les varietats diferenciables. S'estudien els camps vectorials tangents sobre una varietat i els seus fluxos, així com les connexions i altres elements que se'n deriven. A continuació s'introdueixen els conceptes fonamentals associats a una mètrica riemanniana.

Coneixements:

• Varietats diferenciables i subvarietats.
• Camps vectorials i fluxos.
• Connexions i transport paral·lel.
• Varietats riemannianes.
• Curvatura.
• Geodèsiques i distància geodèsica.

Competències específiques:

• Comprensió i ús d'eines bàsiques per a treballar amb varietats diferenciables de qualsevol dimensió.
• Distinció entre els conceptes de la geometria diferencial que depenen de l'elecció d'una mètrica riemanniana i els que no en depenen.
• Càlcul de la curvatura i les geodèsiques en varietats riemannianes.