Crèdits: 7,5

Tipus: Anivelladora

Objectius:

Es tracta de l'estudi de les propietats bàsiques de les funcions holomorfes tant locals com globals. S'introduirà també un resultat clau, la equivalència conforme dels dominis simplement connexos en el pla complex.

Coneixements:

• Teoria local de Cauchy. Zeros de funcions holomorfes.
• Sèries de Laurent i singularitats aïllades. Càlcul de residus.
• Transformacions conformes elementals: Lema de Schwarz. Automorfismes.
• Famílies normals i teorema de Riemann.

Competències especifiques:

El domini de les funcions holomorfes i la seva diferència amb les funcions regulars. Aprofundiment en l'estudi de les singularitats aïllades i les seves aplicacions. Pràctica en el càlcul de les representacions conformes entre regions simplement connexes del pla. Familiarització amb la convergència de funcions holomorfes sobre una regió.