Crèdits: 7,5

Tipus: Anivelladora

Objectius:

Conèixer els resultats bàsics de la teoria d'equacions diferencials ordinàries i els elements de teoria qualitativa que permetin una descripció útil de l'espai de fases.

Coneixements:

• Complements de teoria bàsica (regularitat de solucions, etc.).
• Mètodes elementals de solució numèrica.
• Fluxos (conjugació, conjugació de sistemes lineals, Teorema de Hartman, varietats invariants, aplicació de Poincaré).
• Estabilitat.
• Teorema de Poincaré-Bendicson.
• Introducció a la teoria de pertorbacions.

Competències especifiques:

• Saber obtenir informació de les solucions a partir de resultats qualitatius i numèrics.
• Saber dibuixar el retrat de fases d'una aplicació de Poincaré.
• Determinar l'estabilitat de solucions.
• Identificar conjunt alfa i omega límits de camps del pla.
• Estudiar propietats i aproximar solucions de sistemes propers a sistemes amb solucions conegudes.