Crèdits: 9

Tipus: Avançat i professional

Objectius:

Estudi dels conceptes fonamentals de l'anàlisi harmònica i de les seves aplicacions en diversos camps de la Ciència i de la Tècnica, combinant el rigor matemàtic i l'ús pràctic de l'anàlisi de Fourier.

Coneixements:

• Introducció històrica.
• Transformació de Fourier discreta, sèries de Fourier i transformades de senyals de temps continu i de distribucions. La FFT.
• Principi d'incertesa.
• Senyals de temps limitat i de banda limitada, mostreig i filtres.
• Teorema de Paley-Wiener, funcions de Hardy.
• Aplicacions al tractament del só i de la imatge, a l'òptica de Fourier i a la tomografia computadoritzada (TAC).
• Anàlisi multiresolució per a la localització de senyals en temps i amb freqüència.

Competències especifiques:

Es tracta de l'aprenentatge a la vegada rigorós i pràctic de les tècniques modernes de l'anàlisi harmònica, aplicades a camps diversos, amb l'ús de les eines informàtiques que permeten un tractament numèric efectiu del senyal, com són les onetes i els mètodes actuals de la diagnosi mèdica per la imatge.