Crèdits: 9

Tipus: Avançat

Objectius:

En el curs s'introdueixen els conceptes, resultats i tècniques pròpies de l'àlgebra local, que permeten a l'alumnat l'estudi de les propietats locals en diversos àmbits de l'àlgebra, la combinatòria i la geometria.

Coneixements:

• Completació.
• Functors Tor i Ext.
• Dimensions homològiques. Teorema de les sizigies.
• Successions regulars i teoria del grau.
• Anells i mòduls de Cohen-Macaulay.
• Funcions de Hilbert i multiplicitats.

Competències específiques:

• Comprensió del procés de completació des d'un punt de vista algebraic. Lema de Hensel.
• Maneig de resolucions d'ideals i mòduls i dels seus invariants numèrics.
• Càlcul i aplicacions de les funcions de Hilbert.